www.048374-property.com

ПОПУЛЯРНОЕ

НОВИНКИ

Экономико математическая модель задачи - Экономико-математическое моделирование

.

Принятие решения происходит при условии, что все параметры задачи заранее известны и не изменяются во времени. Процедура принятия решения осуществляется один. В процессе принятия решения параметры задачи изменяются во времени.

Процедура принятия решения осуществляется поэтапно и может быть представлена в виде процесса, зависящего от времени, в том числе непрерывно. Все параметры задачи заранее известны.

Для решения детерминированных задач в основном применяются методы математического программирования. Не все параметры задачи заранее известны. Например, необходимо принять решение об управлении устройством, некоторые узлы которого могут непредсказуемо выходить из строя. Оптимальное решение недетерминированной задачи ИСО отыскать практически невозможно.

Не все параметры задачи заранее известны, но имеются статистические данные о неизвестных параметрах вероятности, функции распределения, математические ожидания и т. Задача в условиях полной неопределенности. Статистические данные о неизвестных параметрах отсутствуют. Задачи ИСО в условиях неопределенности в основном изучаются в рамках теории игр. Критерий оптимальности может иметь любой вид, в том числе неформализуемый.

Наиболее распространенные формализуемые критерии оптимальности заключаются в оптимизации минимизации либо максимизации одной либо нескольких скалярных целевых функций. Функция называется скалярнойесли ее значением является некоторое число. Задача оптимизации скалярной функции на заданном множестве допустимых числовых решений называется задачей математического программирования. Наиболее изученными представителями однокритериальных задач математического программирования, то есть задач с одной целевой функцией, являются следующие задачи.

Целевая функция - линейная, множество допустимых решений - выпуклый многогранник. Целевая функция - квадратичнаяа множество допустимых решений - выпуклый многогранник.

Это задачи линейного программирования с неизвестными числовыми параметрами, о которых имеются статистические данные.

Задачи по экономико-математическому моделированию

Множество допустимых решений — дискретное множество. Множество допустимых решений — точки целочисленной решетки. Множество допустимых решений - матрицы. В задачах ИСО, как правило, присутствует не один, а несколько признаков предпочтения критериев.

Такие задачи называются многокритериальными. Критерии могут оказаться противоречивыми, то есть решение, лучшее по определенному признаку, может оказаться худшим по другому признаку. Например, минимизация стоимости и максимизация качества товара почти всегда противоречивы. В этом случае задача отыскания решения, предпочтительного по всем признакам, будет некорректной, то есть не будет иметь ни одного решения. В случае противоречивых критериев, ИСО предлагает следующие подходы к отысканию подходящего решения.

Создается один глобальный скалярный критерий, целевая функция которого является некоторой функцией от исходных целевых функций. Подходы 1 и 2 приводят к однокритериальной задаче. Подход 3 приводит к задаче с упорядоченными критериями. Подход 4 приводит к задаче с независимыми критериями. В задаче с упорядоченными критериями критерии упорядочиваются по важности и требуется найти оптимальное решение для наименее важного критерия на множестве решений, оптимальных для более важного критерия см.

Самое большое множество — множество всех допустимых решений, в него вложено множество решений, оптимальных по самому важному критерию, далее вложено множество оптимальных решений по второму по важности критерию, и т.

В задаче с независимыми критериями требуется найти множество недоминируемых эффективных решений. Недоминируемое решение лучше любого другого допустимого решения хотя бы по одному критерию либо не хуже по всем критериям.

Несмотря на большое разнообразие математических моделей, существуют важнейшие элементы, которые присутствуют практически во всех моделях.

Примеры задач линейного программирования

Обозначим их, …. Для применения количественных методов исследования требуется построить математическую модель операции. Модель операции — это достаточно точное описание операции с помощью математического аппарата различного рода функций, уравнений, систем уравнений и неравенств и др.

Эффективность операции, то есть степень соответствия хода операции поставленной цели, количественно выражается в виде критерия эффективности, который представляет собой некоторую целевую функциюзависящую от определенного набора факторов. В математической модели эквивалентом цели операции является требование оптимизации максимизации или минимизации целевой функции. Найти переменные, …удовлетворяющие системе неравенств уравнений. С целью иллюстрации основных понятий исследования операций и составляющих элементов математических моделей рассмотрим несколько простых примеров построения моделей для содержательных задач.

Для построения математической модели конкретной задачи рекомендуется выполнить следующую последовательность работ:. Планирование суточного выпуска продукции — задача об использовании ресурсов. Процесс изготовления изделий двух видов состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Известны время эксплуатации станка в сутки, время обработки каждого изделия на каждом станке, стоимость реализации единицы каждого изделия. Требуется составить для фирмы план суточного выпуска изделий так, чтобы доход от их продажи был максимальным.

После выявления важнейших факторов нужно анализировать все параметры задачи: Эти параметры считаем зависимыми, так как фирма сама определяет их величину исходя из реальных условий. Тогда доход F от продажи составит от реализации изделия вида 1 и от реализации изделия вида 2, то. Время, необходимое для обработки единиц изделий на станке j, равняется величине. Экономико-математическая модель данной задачи формулируется в следующем виде: Найти план выпуска изделий, удовлетворяющий системе 4.

Имеется два вида крома I и II, содержащие питательные вещества витамины S 1S 2S 3. Содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и необходимый минимум питательных веществ приведены в следующей таблице. Необходимо составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость, в котором содержание каждого вида питательных веществ было бы не менее установленного предела.

Предприятию задан план производства продукции: Продукция производится на станках S 1S 2 ,…, S k. Для каждого станка известны производительность a ij то есть число единиц продукции P jкоторое можно произвести на станке S i и затраты b ij на изготовление продукции P j на станке S i в единицу времени. Необходимо составить такой план работы станков то есть так распределить выпуск продукции между станкамичтобы затраты на производство всей продукции были минимальными. Обозначим x ij — время, в течение которого на станке S i будут изготовлять продукцию P j.

На раскрой поступает материал одного образца в количестве а единиц. Требуется изготовить из него l разных комплектующих изделий в количествах, пропорциональным числам b 1b 2b l условие комплектности. Обозначим x i — число единиц материала, раскраиваемых i -тым способом, и х — число изготавливаемых комплектов изделий. Приведенные выше задачи являются задачами математического программированияточнее - задачами линейного программирования с целевой функцией F и множеством допустимых решений, которое описывается системой неравенств.

Защита персональных данных ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ. Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. ANCOVA-модели при наличии у фиктивной переменной двух альтернатив Cетевые модели II.

Построение продольного профиля по оси трассы III. Скоринговые модели UML - язык моделирования и документирования сложных систем Абстрактные модели защиты информации Адаптация модели жизненного цикла проекта Адаптация с оценкой модели объекта Адресные пространства и модели оперативной памяти Аксиоматическое построение теории вероятностей Аксиоматическое построение теории вероятностей.

С дальнейшим развитием естествознания возникла необходимость в формально-логическом обосновании теории вероятностей и её аксиоматическом. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Классификация многокритериальных задач Классификация по виду критерия оптимальности. Классификация в зависимости от достоверности информации о задаче. Классификация по зависимости параметров задачи от времени.

Классификация задач исследования операций 1. Для отыскания оптимального решения стохастической задачи применяется один из следующих приемов:

Коментарии:
  • Взаимосвязь решений прямой и двойственной задач находится из трех теорем двойственности. Итак, экономико-математическая модель задачи:

www.048374-property.com

Copyright © 2016-2017